设A和B两事件，且P(A)>0，P(B)>0 ，并定义随机变量X和Y如下： X={ 1，若A发生 0，若A不发生Y={ 1，若B发生 0，若B不发生试讨论当X和Y的相关系数为O的条件下，X和Y的独立性能把解题思路和过程写一下吗，多谢了
热心网友
X的分布律：P(X=1)=p.P(X=0)=1-pY的分布律：P(Y=1)=q,P(Y=0)=1-qE(X)=p,E(Y)=q因为ρ=0，所以E(XY)=E(X)E(Y)=pqXY的分布律：P(XY=1)=pq,P(XY=0)=1-pqP(X=1,Y=1)=P(XY=1)=pq=P(X=1,Y=1)即P(AB)=P(A)P(B)∴A与B相互独立，从而有A与B~、A~与B、A~与B~也相互独立,即P(X=1,Y=0)=P(X=1)P(Y=0),P(X=0,Y=1)=P(X=0)P(Y=1),P(X=0,Y=0)=P(X=0)P(Y=0),所以X与Y是相互独立的。
热心网友
晕了,我都忘光了,对不起不会了