已知：x>0,y>0,x+2Y=1 求1/x + 1/y 的最小值?
热心网友
因为x+2y=1所以1/x+1/y=(1/x+1/y)(x+2y) =1+2y/x+x/y+2 =3+2y/x+x/y 根据均值不等式,得 3+2y/x+x/y≥3+2·2根号下2y/x+x/y ≥3+2·2根号2 那么1/x+1/y的最小值是3+2·2根号2
热心网友
(1/x+1/y)=(1/x+1/y）·1＝（1/ｘ+1/ｙ）·（ｘ＋２ｙ）＝3＋２ｙ／ｘ＋ｘ／ｙ＝3+2·（2y/x·x/y）^0.5＝3+2*2^0.5
热心网友
(1/x+1/y)= (1/x+1/y)(x+2y)= 3+ 2y/x +x/y =3+2根号2