设f(x)是定义在[-1，1]上的奇函数，g(x)的图象与f(x)的图象关于直线x=1对称，而当x∈[2,3]时，g(x)=-x^2+4x+c(c为常数) （1）求f(x)的表达式 (2)对于任意x1,x2∈[0,1] 且x1≠x2,求证：|f(x2)-f(x1)|< 2|x2-x1|
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(1)注意到[2,3]关于直线x＝1对称的区间是[-1,0]，根据g(x)的图象与f(x)的图象关于直线x=1对称就可以求出在[-1,0]上f(x)的表达式f(x)=g(2*1-x)=-(2-x)^2+4(2-x)+c=-x^2+4+c根据f(x)是奇函数且定义域包含0，f(0)＝0== 4+c=0 ==c=-4所以在[-1,0]上，f(x)=-x^2在(0,1]上当然f(x)=-f(-x)=-[-(-x)^2]=x^2所以在[-1,0]上，f(x)=-x^2在（0，1]上，f(x)=x^2(2)不妨设x1