高一集合(7)

用列举法表示集合M={m|10/m+1£Z,m£Z}=____________.

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题目中10/m+1，分子是m还是m+1？如果是m，这样做10/m+1属于Z则10/m属于Z，也就是说10/m是整数，又要求m是整数，就是求10能被哪些数整除，显然，10能被-10，-5，-2，-1，1，2，5，10整除M={-10，-5，-2，-1，1，2，5，10} 如果是m+1，这样做10/（m+1）属于Z，也就是说10/（m+1）是整数，又要求m是整数，就是求10能被m+1整除，显然，10能被-10，-5，-2，-1，1，2，5，10整除即m+1可取-10，-5，-2，-1，1，2，5，10故m 可取-11，-6，-3，-2，0，1，4，9M={-11，-6，-3，-2，0，1，4，9}