求证：梯形两对角线中点的连线平行于两底，并等于两底之差的一半。
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证:如下图,AC,BD为梯形ABCD的两条对角线,E、G分别为BD,BC上的中点。 连结EG，交AC于点F。 ∵在EG是△BCD的中线，∵∵△△△△△ ∴EG=（1/2）DC，EG//DC，则EF//DC 又∵点G为BC的中点，AB//DC ∴EG//AB，EF//AB,点F是AC的中点， ∴FG是△ABC的中线 ∴FG=（1/2）AB ∴EF=EG-FG=（1/2)(DC-AB)
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证明:
求证：梯形两对角线中点的连线平行于两底，并等于两底之差的一半。
证:如下图,AC,BD为梯形ABCD的两条对角线,E、G分别为BD,BC上的中点。 连结EG，交AC于点F。 ∵在EG是△BCD的中线，∵∵△△△△△ ∴EG=（1/2）DC，EG//DC，则EF//DC 又∵点G为BC的中点，AB//DC ∴EG//AB，EF//AB,点F是AC的中点， ∴FG是△ABC的中线 ∴FG=（1/2）AB ∴EF=EG-FG=（1/2)(DC-AB)
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