当a为何值时usina+ cosa 值最大 拜托过程详细点
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usina+ cosa =√{(u^2)+1]*{sina*u/√[(u^2)+1]+cosa/√[(u^2)+1]} =√{(u^2)+1]*sin(a+φ) 而由公式sin(a+φ)=sina*cosφ+cosa*sinφ 得cosφ=u/√[(u^2)+1] sinφ=1/√[(u^2)+1] 所以 φ=arccosu/√[(u^2)+1]=arcsin1/√[(u^2)+1] 又因为当a+φ=π/2+2kπ (k∈z)时usina+ cosa=√{(u^2)+1]*sin(a+φ)取得最大值√{(u^2)+1]所以a=π/2+2kπ -arccosu/√[(u^2)+1]=π/2+2kπ-arcsin1/√[(u^2)+1] (k∈z)
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由公式sin(a+φ)=sinacosφ+cosasinφ 令cosφ=u/√[1+(u^2)] sinφ=1/√[1+(u^2)] usina+cosa =√[1+(u^2)]sin(a+φ) 所以 φ=arccosu/√[1+(u^2)] =arcsin1/√[1+(u^2)] 又因为当a+φ=π/2+2kπ (k∈z)时 usina+ cosa=√[1+(u^2)]sin(a+φ)取得最大值√[1+(u^2)] 所以 a=π/2+2kπ -arccosu/√[1+(u^2)] =π/2+2kπ-arcsin1/√[1+(u^2)](k∈z)
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前面那些是什么？
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usina+cosa =[√(1+u^2)]sin[a+arctan(1/u)]最大值为√(1+u^2)]，此时a+arctan(1/u)=2kπ+(π/2)a=2kπ+(π/2)-arctan(1/u)