请点下题放大看,要详解过程。谢谢!
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(1)利用反函数的定义,原体等价于:当x1时,y=f(x)=[a^x-1/a^x]/2的值域。∵a1,x1,∴a^x1----(a^x)^-2ya^x-1=0----a^x=y+√(y^+1)>1(a^x=y-√(y^+1)√(y^+1)>1-y----y^+1>y^-2y+1----y>0∴y>0(2)当a>1时,f(x)=log[a](x^3-ax)在(-1/2,0)内单调增----g(x)=(x^3-ax)在(-1/2,0)内单调增令g'(x)=3x^-a=0,x=±√(a/3)即:g(x)的单调增区间是(-∞,-√(a/3)∪(√(a/3,-∞),矛盾,a无解当0<a<1时,f(x)=log[a](x^3-ax)在(-1/2,0)内单调增----g(x)=(x^3-ax)在(-1/2,0)内单调减令g'(x)=3x^-a=0,x=±√(a/3)即:g(x)的单调减区间是(-√(a/3),√(a/3)-----√(a/3)<-1/2----a/3>1/4----a>3/4∴3/4<a<1。