求范围的问题

已知直线ｋｘ-ｙ+ｋ+２＝０与以Ａ（０，－３），Ｂ（３，０）为端点的直线相交，求实数ｋ的取值范围；如果Ａ点的坐标为（－４，－３），则情况又如何？

热心网友

已知直线ｋｘ-ｙ+ｋ+２＝０与以Ａ（０，－３），Ｂ（３，０）为端点的直线相交，求实数ｋ的取值范围；如果Ａ点的坐标为（－４，－３），则情况又如何？ 解:直线ｋｘ-ｙ+ｋ+２＝０化为：ｋ（ｘ＋１）-（ｙ－２）＝０则直线过定点（－１，２），①数形结合：直线BC的斜率为-1/2,直线AC的斜率为-5。∴-5≤ｋ≤-1/2如果Ａ点的坐标为（－４，－３），直线AC的斜率为5/3,。∴ｋ≤-1/2或ｋ≥5/3②线性规划:Ａ（０，－３），Ｂ（３，０）位于直线ｋｘ-ｙ+ｋ+２＝０的两侧。∴(ｋ×0+3+ｋ+２)(ｋ×3-0+ｋ+２)≤0。即:(ｋ+5)(4ｋ+２)≤0。∴-5≤ｋ≤-1/2如果Ａ点的坐标为（－４，－３），Ｂ（３，０）∴(-4×ｋ+3+ｋ+２)(ｋ×3-0+ｋ+２)≤0。即:(-3k+5)(4k+2)≤0,(3k-5)(4k+2)≥0。∴ｋ≤-1/2或ｋ≥5/3。