一条直线经过点Ａ（１，２），且与两坐标轴的正方向围成的三角形面积为４，求这条直线的方程；若将前述条件中的＂正方向＂去掉，求该直线的方程
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设直线的斜率是k，那么直线方程是y-2=k(x-1)---kx-y=k-2---x/[(k-2)/k]+y/(2-k)=1，（截距式）---a=(k-2)/k & b=-(k-2)---|OA|=|a|=|k-2|/|k|; |OB|=|k-2|---S=1/2*(k-2)^2/|k|......(*)1)限定x轴的正向:k|k|=-k---1/2*(k-2)^2/(-k)=4---(k-2)^2=-8k---k^2+4k+4=0---k=-2---直线方程是2x+y=42)取消限制，因为k0,(k=0时不够成三角形）k0:(*)---(k-2)^2=8k---k^2-12k+4=0---k=6+'-4√2---满足条件的直线方程有二，分别是kx-y=k-2,(k=6+'-4√2)
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一条直线经过点Ａ（１，２），且与两坐标轴的正方向围成的三角形面积为４，求这条直线的方程；若将前述条件中的＂正方向＂去掉，求该直线的方程 解：如图可以得到该直线可以有三个解1）：直线经过点Ａ（１，２），当与两坐标轴的正方向围成的三角形面积为４时，X轴与Y轴在数字上为正----设L 在X轴坐标为（x,0),在Y轴坐标为（0，y)有 xy/2=4 由直线经过点Ａ（１，２）可以得到 y=kx+b ==== 2=k+b根据 x/a+y/b=1 xy/2=4 y=kx+b-----------