某段铁路上依次有A,B,C三站,AB=5km,BC=3km,在列车运行时刻表上,规定列车8时整从A站发车.8时07分到达B站并停车1min,8时12分到达C站,在实际运行时,假设列车从A站正点匀速行驶,列车从A站到达某站的时间与时刻表上相应时间之差的绝对值称为列车在该站的运行误差.(1)分别写出列车在B,C两站的运行误差;(2)若要求列车在B,C两站的运行误差之和不超过2min,求V的取值范围.
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(1):列车在B,C两站的运行误差(单位:分钟)分别是|(300/v)-7|和|(480/v)-11|(2):由于列车在B,C两站的运行误差之和不超过2分钟,所以:|(300/v)-7|+|(480/v)-11|≤2...........①当0＜v≤300/7时:①式变为(300/v)-7+(480/v)-11≤2解得:39≤v≤300/7；当300/7＜v≤480/7时:①式变为7-(300/v)+(480/v)-11≤2解得:300/7＜v≤480/11；当v＞480/11时:①式变为7-(300/v)+11-(480/v)≤2解得:480/11＜v≤195/4综上所诉:v的取值范围为[39,195/4]