前几天看见这样一道题:12个大小形状完全相同的乒乓球,其中一个重量异常,有一个没有砝码的天平,请用这个天平三次内找出,那个异常的球。我脑袋都想大了也没有办法,请各位聪明的朋友帮帮我!谢谢!

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我把网上搜索的答案贴出来,搜索出来的答案,不是本人做的:解答: 方法一:首先强调说明两点: (1)不规则的球不知是轻还是重,一共12个球,因此最后必定是24种可能; (2)任何时候如果天平相等,那么天平上的球都是标准球,可以作为后续参考球。如果天平不相等,下次称的时候将其中部分球交换位置天平保持不变,那么交换的球都是标准球,反之如果天平发生变化则不标准球就在交换的球之中; 我觉得还是用数字好看一些,其中已可确定是标准球的号码加括号注明: 第一次{1+2+3+4}比较{5+6+7+8} 如果相等 第二次{9+10}比较{(1)+11} 如果相等 证明是12球不规则,第三次和任意球比较,12或者重或者轻两种可能; 如果{9+10}{(1)+11} 第三次9比较10 如果910并且{9+10}{(1)+11}证明是9重 同理如果910并且{9+10}{5+6+7+8} 第二次{1+2+5}比较{3+6+(9)}(关键把其中3、5天平位置交换) 如果相等证明1、2、3、5、6为规则球,不规则球在4、7、8中(见说明2) 第三次7比较8 如果7=8并且{1+2+3+4}{5+6+7+8}证明是4重 如果78证明是8轻 如果{1+2+5}{3+6+(9)} 证明3、5、4、7、8为规则球,不规则球在1、2、6中 第三次1比较2 如果1=2并且{1+2+5}{3+6+(9)}证明是6轻 如果12证明是1重 如果13不可能,因为已经有第一次{1+2+3+4}{5+6+7+8} 这样刚好也是八种可能; 同样道理{1+2+3+4}0则该球重了,否则该球轻了。 一般地,“无砝码天平称重”类问题均可按特殊的{ -1, 0, 1 }“三进位制”记数法则解决。

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把12个球先分为数量相等的两组,分别放在天平两端,下沉的一端含有异常球。将含有异常球的这一组6个球再等分为两组,分别放在天平两端,下沉的一端含有异常球,将含有异常球的这一组3个球任取两球 ,分别放在天平两端,如果天平平衡,则另一球 为异常球;如果天平不平衡 ,则下沉一端为异常球。 不知你满意否?

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应该还有一个条件,就是这个球重或轻.方法:1.先任意取出6个,然后余下的6个每边3个称,(假定这个球是更重),取更重的3个球,任意挑出1个,然后再称那2个,更重的则是异常的,否则就是你挑出来的.2.假设第1次称两边相等,第2次取另外的6个按以上方法进行排除.

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你指的重量异常是重还是轻?假设是重..第一次..在天平两遍各放6各乒乓球..取重的那边在分成每3个一份..再取重的一边..在这3个球里任取两个进行比较.哪个重就是哪个.如果所比较两个球重量相等.那就说明剩下的是异常的..假设是轻..则反之