求4SINX+3COSX的最大值?(不知道怎么办,X没有限制啊?无法统一三角函数)

热心网友

4sinx+3cosx=5(4/5*sinx+3/5*cosx),因为（4/5)^2+(3/5)^2=1,所以可以将4/5看成是一个角a的余弦，3/5看成是这个角的正弦所以4sinx+3cosx=5(sinxcosa+cosxsina)=5sin(x+a)所以最大值为5