若5tanx+secx=5,求cosx
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解：5(sinx/cosx)+(1/cosx)=5 5sinx+1=5cosx sinx=cosx-(1/5) 又(sinx)^2+(cosx)^2=1 [cosx-(1/5)]^2+(cosx)^2=1 2(cosx)^2-(2cosx/5)+(1/25)-1=0 2(cosx)^2-(2cosx/5)-(24/25)=0 50(cosx)^2-10cosx-24=0 (5cosx-4)(10cosx+6)=0 cosx=4/5或cosx=-3/5