已知:y=根号下(x的平方-2)/5x-4减去根号下（x的平方-2)/4-5x 加上2，则x的平方＋y的平方＝
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已知:y=√[(x^2-2)/(5x-4)]-√[(x^2-2)/(4-5x)] +2，则x^2＋y^2＝?解：因为y=√[(x^2-2)/(5x-4)]-√[(x^2-2)/(4-5x)] +2在实数范围内有意义时，必需且只需(x^2-2)/(5x-4)≥0且(x^2-2)/(4-5x)≥0,即(x^2-2)/(5x-4)≥0且(x^2-2)/(5x-4)≤0.当5x-40,即x4/5时，x^2-2≥0,且x^2-2≤0,即x^2≥2且x^2≤2,故此时有x^2=2；当5x-4<0,即x<4/5时，x^2-2≤0,且x^2-2≥0,即x^2≤2且x^2≥2,所以也有x^2=2.所以，由已知条件总可得x^2=2,y=2.所以，x^2＋y^2＝2+2^2=2+4=6.
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(x^2-2)/(5x-4)=0与(x^2-2)/(4-5x)=0同时成立，它俩的符号相反。当仅当x^2-2=0才可能。所以x^2=2,代入原式：y=0+0+2=2.所以x^2+y^2=2+2^2=6.如果分母都在根号外，通分得到y=[√(x^2-2)-√(x^2-2)]/(5x-4)+2=0+2=2。结果同上。
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已知:y=√(xx-2)/(5x-4)-√(xx-2)/(4-5x) +2，则x^2＋y^2很显然XX=2-----------(xx-2)/(5x-4)=0(xx-2)/(4-5x)=0两者相乘-（xx-2)^2/(5x-4)^2=0所以XX=2----没有上面学者的繁序Y=2x^2＋y^2=6