己知圆Ｘ＾２＋Ｙ＾２＝ａ＾２和定点Ｃ（ｃ，０）（ａ＞０，ｃ≠±ａ），Ａ，Ｂ为圆周上的两个动点，且满足∠ＡＣＢ＝９０°，求弦ＡＢ中点Ｐ的轨迹．
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己知圆Ｘ＾＋Ｙ＾＝ａ＾和定点Ｃ（ｃ，０）（ａ＞０，ｃ≠±ａ），Ａ，Ｂ为圆周上的两个动点，且满足∠ＡＣＢ＝９０°，求弦ＡＢ中点Ｐ的轨迹． 解:设Ｐ（ｘ，ｙ）|ＯＰ|^＝ｘ^＋ｙ^∴|ＡＢ|^＝４（ａ^－|ＯＰ|^）＝４（ａ^－ｘ^－ｙ^）∵∠ＡＣＢ＝９０°∴|ＡＢ|^＝（２|ＰＣ|）^＝４|ＰＣ|^＝４［（ｘ－ｃ）^＋ｙ^］∴|ＡＢ|^＝４（ａ^－ｘ^－ｙ^）＝４［（ｘ－ｃ）^＋ｙ^］ｘ^＋ｙ^－ｃｘ－ａ^＋ｃ^＝０