设M={a+b根号2||a^2-2b^2|=1,a,b属于整数}已知x,y属于M,证xy属于M!
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设M={a+b根号2||a^2-2b^2|=1,a,b属于整数}已知x,y属于M,证xy属于M!设x = a + b√2 ，y= c + d√2则 xy = (a + b√2)(c + d√2)= ac + 2bd + (ad + bc)*√2因为 |a^2-2b^2|=1 ,|c^2 -2d^2|=1所以相乘得： |(ac)^2 +(2bd)^2 -√2*[(ad)^2 +(bc)^2]|=1即 | (ac+2bd)^2 - √2*(ad+bc)^2|= 1所以xy ∈M