已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,当x∈[-1,1]时，︳f(x) ︳≤1(1)求证：︳b ︳≤1(2)若f(0)=-1,f(1)=1,求f(x)的表达式
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（1）使用max{|x+y|,|x-y|}=|x|+|y|1≥max{|f(1)|,|f(-1)|}=max{|a+b+c|，|a-b+c|}=|a+c|+|b|==》1≥|a+c|，|b|。(2)若f(0)=c=-1,==》f(1)=1=a+b-1==》a+b=2，1=max{|f(1)|,|f(-1)|}=max{|a+b+c|，|a-b+c|}=|a+c|+|b|==|a-1|+|2-a|==》1≤a≤2==》0≤b≤1，|-b/（2a）|≤1/2==》|(4ac-b^2)/(4a)|=|f（-b/（2a））|≤1==|(4a+b^2)|=4a+b^2≤|(4a)|=4a==b=0,a=2==f(x)=2x^2-1.