设F(x)=x＾-2ax+2,当x≥-1时,F(x)≥a恒成立,求实数a的取值范围.
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设F(x)=x＾-2ax+2,当x≥-1时,F(x)≥a恒成立,求实数a的取值范围。 分析：“ F(x) ≥ a 恒成立 ” 就是 “ F(x) 的最小值 ≥ a ”解：F(x) = x^2 - 2ax + 2 = (x-a)^2 + 2 - a^2其对称轴是“a”，又已知 x ∈ [-1，+∞) 若 a ＜ -1 ， 则 F(x) 在 [-1，+∞) 上单调递增， 所以 当 x = 1 时，F(x) 取到最小值 f(-1) = 3 + 2a 由 3 + 2a ≥ a 得 a ≥ -3 所以 -3 ≤ a ＜ -1 ； 若 a ≥ -1 ， 则 F(x) 在 [-1，+∞) 上是先减后增， 所以 当 x = a 时，F(x) 取到最小值 f(a) = 2 - a^2 由 2 - a^2 ≥ a 得 -2 ≤ a ≤ 1 所以 -1 ≤ a ≤ 1综上所述，a 的取值范围是 -3 ≤ a ≤ 1。
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是这样
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原题是不是：f(x)=x^2-2ax+2是的话，答案可能是a=-3因为x=-1所以当x为-1时f(x)有最小值既f(x)=a所以(-1)^2-2a(-1)+2=-1解之得:a=-3所以a=-3
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当x≥-1代入x＾-2ax+2.求得F(x)大于3+2a.且F(x)≥a.即3+2a大于等于a.求得a大于等于-3.