他绕树盘升的路线上沿着短路螺旋前进的,如果一棵树的周长为6厘米,葛藤绕树一圈升高8厘米,那么它爬行10圈的路程是多少厘米?要计算过程
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树的半径为3/π，葛藤的参数方程：r(t)=（3cost/π，3sint/π，4t/π）==》r'(t)=（3cost/π，3sint/π，4t/π）’=（-3sint/π，3cost/π，4/π）它爬行1圈的路程=∫{0≤t≤2π}|r'(t)|dt==∫{0≤t≤2π}√[（-3sint/π)^2+(3cost/π)^2+(4/π)^2]dt==10它爬行10圈的路程=10*10=100厘米.