已知A(7,-4),B(-5,6),求线段AB的垂直平分线的方程.
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已知A(7,-4),B(-5,6),求线段AB的垂直平分线的方程. 解:AB的斜率为(6+4)/(-5-7)=-5/6,故AB垂直平分线L的斜率为6/5 L过 AB中点O(1,1),故L的点斜式直线方程为y-1=6/5(x-1)化一般式为6x-5y-1=0
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线段的垂直平分线等价于集合:{P(x,y)||PA|=|OB|}---(x-7)^2+(y+4)^2=(x+5)^2+(y-6)^2---x^2-14x+49+y^2+8y+16=x^2+10x+25+y^2-12y+36---24x-20y-4=0---6x-5y-1=0就是所要求的垂直平分线的方程。注：直接利用定义求轨迹方程通常不失为一种好的方法，