设两个非零向量a与b不共线,试确定实数k,使ka+b和a+kb共线

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因为ka+b和a+kb共线 ,所以ka+b=λ(a+kb),所以k=1/k,所以k=±1

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因为KA+B和A+KB共线，所以ka+b=λ（a+kb)=λa+λkb，所以k=λ,1=λk，所以λ=K=1。 所以 K=1