设a>0,f(x)=ax^2+bx+c,曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处切线的倾斜角的范围为[0,π/4],求到曲线y=f(x)对称轴的距离d的取值范围。
热心网友
f(x)'=2ax+b,所以P点处切线斜率为2aX0+b,而又因为倾斜角范围为[0,π/4],所以0≤f(x0)'≤1,即0≤2aX0+b≤1,而P到对称轴的距离为|X0+b/2a|=|(2aX0+b)/2a|,所以范围为[0,1/2a]对不起了,这些天我一直在军训,这两天是由于晒伤回家治疗,有时可以上网,所以不能把你的问题全部回答了。