是否存在实数φ，使得函数y=2cos(2x+φ）是奇函数，且在（0，π/4)上是增函数？如果存在，请写出任意两个φ值；如果不存在请说明理由。
热心网友
根据诱导公式:y=2cos(2x+3π/2)=2sin2x,函数此时是奇函数了,且在(0,π/4)上是递增的,再由奇函数的特性知,在(-π/4,0)也递增.
热心网友
∵2cos(2x+φ)=-2cos(-2x+φ)∴cos(2x+φ)+cos(-2x+φ)=0 ∴2cosφ*cos2x=0 ∴cosφ=0∴φ=2kπ+π/2或者2kπ+3π/2 ∵(0,π/4)上是增函数∴φ=2kπ+3π/2