A{z| |z-i|≥√2},B{z| |z+i|≤1/2},则Z∈A是z∈B的(必要但不充分)条件。不会做了，请详细证明一下，再分析一下解这类题的思路，谢谢!
热心网友
放在复平面上解题比较直观A={z| |z-i|≥√2}表示圆心在（0，1）半径为√2的圆及圆外的点的集合；B={z| |z+i|≤1/2}表示圆心在（0,-1）半径为1/2的圆及圆内的点的集合；如图：A包含B即：点不在A内则一定不在B内（必要），但在A内不一定在B内（不充分）。
热心网友
A\{z||z-i|=<√2}以及B={z||z+i|=<1/2}所表示的圆的圆心距是2，而它们的半径的和是√2+1/2<2，显然成立，所以此二圆互相外离。因此如果z∈A那么一定不在B内，如果z在B内就一定不在A内。所以A,B互相不是充分条件，也不是必要条件。原命题不可能得到证明。