小时候看到一道有趣的题目：说四四方方一张桌子（假定桌子边长为１００），每个角上都有一只乌龟。乌龟爬行速度为１／秒。现在每只乌龟同时爬行，方向都朝其右侧的乌龟，最后四只乌龟肯定在桌子中心会合。问每只乌龟爬行的轨迹是什么？从开始爬到在中心会合要用多少时间？
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谢谢,我是个小学生.难啊,劳驾出题的大师们出出简单地.
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真的晕了，我怎么觉得它们若是爬行速度一样的话根本就汇合不了
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晕，到底是咋回事？
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很简单，既然方向是固定向右边的龟，那么就永远都不会在桌子中心汇合的。轨迹永远在桌子的四边。
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50秒啊 》》》》》》》》》》》》》》》。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
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位移是50√2 , 轨迹都是四分之一个圆弧,即都走了25π , 时间是100秒
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轨迹是原点在方桌中心的对数螺线，其长度等于桌边长100，从开始爬到在中心会合要用100秒
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这是个数学典型的分析问题. 每只乌龟爬行的轨迹是原点在方桌中心的对数螺线，其长度等于桌边长100，从开始爬到在中心会合要用100秒
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一个物理题 我们老师讲个类似的题 他说是一个国际竞赛题 题目是 3个兔子A，B，C， 位于等边三角形的三个顶点 A朝B跑 B朝C跑 C朝A跑 求运动轨迹函数 若设边长为500M 求运动时间
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晕都被答成这样了也没什么好争的了...
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这题若使用复几何的方法做较简单，方法如下。1。由对称性知每只乌龟爬行方向与其两侧的乌龟爬行方向始终垂直，而会合时每只乌龟爬走100米，要用100秒。2。设A，B两只乌龟在复平面的初始位置分别为-50+50i，50+50i，A向B运动，而其他只乌龟在复平面的初始位置分别为50-50i，-50-50i。设A，B只乌龟的参数方程分别为：r1（s）=x1（s）+iy1（s），r2（s）=x2（s）+iy（s），其中s为没只乌龟从初始位置开始所走的路程的长度，3。从1。知B爬行的轨迹是A爬行的轨迹的渐伸线，由渐伸线的性质得r2（s）=r1（s）+（E1-s)r1'（s）,r1'（0）=1，r2（0）=50+50i，r1（0）=-50+50i==》E1=100==》r2（s）=r1（s）+（100-s)r1'（s） （1）。4。由对称性知，B乌龟在复平面的位置为A乌龟在复平面的位置逆时针绕0点转90度，所以r2（s）=-ir1（s） （2）， （1），（2）得==》[1+i]r1（s）+（100-s)r1'（s）=0，解微分方程得：r1（s）=E2（100-s）e^[iln(100-s)],s=0==r1（s）=√2/2（100-s）e^[-iln(100)+3iπ/4]e^[iln(100-s)],A爬行的轨迹的参数方程为：x1（s）=√2/2（100-s）cos[-ln(100)+3π/4+ln(100-s)],y1（s）=√2/2（100-s）sin[-ln(100)+3π/4+ln(100-s)]。其他乌龟爬行的轨迹为A爬行的轨迹逆时针绕0点旋转而成。也可设ln(100-s)=tA爬行的轨迹的参数方程为：x1（t）=√2/2e^tcos[-ln(100)+3π/4+t],y1（t）=√2/2e^tsin[-ln(100)+3π/4+t]。。
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数学方面的问题
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好有意思的题目，感谢作答人，更感谢出题人