在一个正方形内部，以每个顶点为圆心，以正方形的边长为半径画弧，由此产生的四个扇形将在正方形内部形成一块重叠的区域，请问该区域的面积如何计算？
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正方形ABCD边长a圆A、圆B交于E；圆B、圆C交于F；圆C、圆D交于G；圆D、圆A交于H。角EAB=60D度 == 角EAD=30度 == 角EAH=30度在三角形EAH中，由余弦定理：EH = (genhao6 -genhao2)a/2扇形EAH面积 = Pai*(a^2)/12；三角形EAH面积 = (a^2)/4圆缺EAH面积 = 扇形EAH面积 - 三角形EAH面积 = (Pai-3)a^2/12正方形EFGH面积 = EH^2 = (2-genhao3)a^2因此：所求区域的面积=正方形EFGH面积 +4*圆缺EAH面积=(1-genhao3 +Pai/3)a^2