为了安全,在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离.已知某高速公路的最高限速u=120km/h.假设前方车辆突然停止,后车司机从发现这一情况,经操纵刹车,到刹车开始减速所经历的时间(即反应时间)t=0.50s,刹车是汽车受到阻力的大小F为汽车重力的0.40倍.该高速公路上汽车时间的距离S至少应为多少?取重力加速度g=10m/s^2
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先把单位换算好，v=120km/h=33.3m/s,匀减速过程的加速度大小为a=kmg/m=4m/s2。匀速阶段的位移s1=vt1=16.7m,减速阶段的位移s2=v2/2a=139m，所以两车至少相距s=s1+s2=156m。
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F=ma a=F/m=0.4mg/m=0.4g=4m/s^2(g=10) Vt-V0=at 刹车结束时Vt=0,刹车开始时V0=120km/h=33.33m/s,并且速度的方向与加速度（实为减速度）的方向相反，所以有： V0=at t=V0/a=33.33/4=8.33s S=at^2/2=4*8.33^2/2=138.78m 这个距离至少得有138.78m。