实数x,y满足{[根号(x^2+1997)]-x}{[根号(y^2+1997)]-y}=1997,则(100)^(10x)*(100)^(20y)的值为________请给过程,谢谢
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x,y满足[√(x^2+1997)-x][√(y^2+1997)-y]=1997分析：x,y满足[√(x^2+1997)-x][√(y^2+1997)-y]=1997仔细观察，√(x^2+1997)-x和√(y^2+1997)-y两者之间并没有什么不同，充其量只是x与y的差别不妨可以当作完全相同的的，则√(x^2+1997)-x=√(y^2+1997)-y=√1997很明显，此时x=y=0则(100)^(10x)*(100)^(20y)=(100^0)(100^0)=1解：已知：[√(x^2+1997)-x][√(y^2+1997)-y]=1997…………①求：(100)^(10x)*(100)^(20y)在①式两边同时*[√(x^2+1997)+x][√(y^2+1997)+y]此时左边＝[(x^2+1997)-x^2][(y^2+1997)-y^2]=1997*1997此时右边＝1997*[√(x^2+1997)+x][√(y^2+1997)+y]即：[√(x^2+1997)+x][√(y^2+1997)+y]＝1997…………②联立①②，应该可以解出x=y=0以上解法，不严谨，仅供参考。。
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解：［√（Ｘ＾２＋１９９７）－Ｘ］［√（Ｙ＾２＋１９９７）－Ｙ］＝１９９７将上式两边同乘以√（Ｘ＾２＋１９９７）＋Ｘ得：1997√（Ｙ＾２＋1997）－1997Ｙ＝1997√（Ｘ＾２＋1997）＋1997Ｘ (1)再将上式两边同乘以√（Y＾２＋1997）＋Ｙ得：1997√（Ｘ＾２＋1997）－1997Ｘ=1997√（Y＾２＋1997）＋1997Ｙ (2)(1)＋(2)得：Ｘ＝－Ｙ以下你自己算
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实数x,y满足{[根号(x^2+1997)]-x}{[根号(y^2+1997)]-y}=1997,则(100)^(10x)*(100)^(20y)的值为________请给过程,谢谢解：因为，√（x^2+1997）-x=1997/[√(x^2+1997)+x]所以，√（x^2+1997）+x=√(y^2+1997)-yx+y=√(y^2+1997)-√（x^2+1997）【注：移项整理】x^2+2xy+y^2=y^2+1997+x^2+1997-2√(y^2+1997)√（x^2+1997）【注：两边平方】(1997-xy)^2=(x^2+1997)(y^2+1997)【移项并平方】1997（x^2+2xy+y^2）=0，即，x+y=0【展开整理】100^(10x)×100^(10y)=100^(10x+10y)=100^0=1【注：无法算出100^(10x)×100^(20y)】。
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5，现在的初中数学就这样难啊，无从解起学长历害
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解:这种题目看到先分解后面的数~~1997是个质数 (偶找不到因子呵...好像是质数)所以前面要么是1*1997,要么是:根号1997 * 根号1997由题看来,1*1997不太现实,而且两个乘数形式是一模一样的而在问题中有10x和20y的区别(等式中x,y可以互换)因此x=y是符合题意的~~所以应该是:根号1997 * 根号1997所以x=y=0所以(100)^(10x)*(100)^(20y) = 1
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