在三角形ABC中,AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,那么角A等于多少度?(D在AC上,E在AB上)
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45度 ∵AB=AC ∴∠ABC=∠C，∵BC=BD ∴∠C=∠BDC ，∴∠ABC=∠C=∠BDC ∵EB=ED ∴∠EBD=∠EDB ∵AD=DE ∴∠A=∠AED 设∠A=∠AED为X，∠ABC=∠C=∠BDC为Y，∠EBD=∠EDB 为Z ∵∠ABC=∠C为Y ∴∠DBC=180度-2Y ∵∠A=180度-（∠ABC+∠C）=180度-2Y ∴∠DBC=∠A 列方程式 ∠ABC+∠C+∠A=180度 → 2Y+X=180度 ∠DBC+∠EBD=∠ABC → X+Z=Y 180度-∠A-∠AED=∠ADE=180度-（∠BDC+∠EDB） → 180度-2X=180度-（Y+Z） 可以解得X=45
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解：设角ABD＝a，则因为，BE=ED,所以，角AED＝2a又因为，ED＝AD，所以，角A＝2a因为，BC=BD,所以，角C＝角BDC＝角A+角ABD＝2a+a=3a因为，AB＝AC，角A+角B+角C＝180，所以，2×3a+2a＝180角A＝2a＝45
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45度