过点m(21)引动直线和x轴

过点m(2,1)引动直线和x轴,y轴分别交于A,B两点,求线段AB的中点P的轨迹方程

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过点m(2,1)引动直线和x轴,y轴分别交于A,B两点,求线段AB的中点P的轨迹方程∵线段AB所在直线过m(2,1)，设其方程是y-1=k(x-2)令y=0，则x=2-1/k，即：A点坐标为(2-1/k,0)令x=0，则y=1-2k，即：B点坐标为(0,1-2k)设AB的中点P的坐标为(x,y)则：x=1-1/(2k).........（1）y=1/2-k ...........（2）由（2）：k=1/2-y，代入（1）：x=1-1/(1-2y)1-x=1/(1-2y)∴AB的中点P的轨迹方程是(1-x)(1-2y)=1