过棱椎的高的两个三等分点，分别作平行于底面的平面将棱椎分成三部分，那么这三部分体积的比是？（1：7：19）
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体积比是相似比(这里是对应高的比)的立方.设上部分体积为v1(对应高h1)中间部分v2(对应高(h2),下部为v3(对应高h3)则v1:(v1+v2):(v1+v2+v3)=h1立方:(h1+h2)立方:(h1+h2+h3)立方= =(1/3)立方:(2/3)立方:1立方=(1/27):(8/27):1=1:8:27设v1=a,则v1+v2=8a,得v2=7a,v1+v2+v3=27a,得v3=19a所以v1:v2:v3=1:7:19
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以上两个答案都对但第一个更好些
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解:先看三个棱椎,它们的高的比是1:2:3.则它们的体积的比是1:8:27∴三部分体积的比是1:(8-1):(27-8)=1：7：19