求不等式x^2-10的绝对值小于等于3x的解集

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解: 整理原不等式|x^2 - 10| ≤ 3x，|x^2 - 10| - 3x ≤ 0(1)、当x^2 - 10 ≥ 0，即|x| ≥ ±√10时，原方程变为x^2 - 3x - 10 ≤ 0，(x - 5)(x + 2) ≤ 0①当(x - 5) ≥ 0，(x + 2) < 0时，得x ≥ 5，x < -2，相互矛盾，舍去。②当(x - 5) < 0，(x + 2) ≥ 0时，得x < 5，x ≥ -2，即-2 ≤ x < 5，结合条件|x| ≥ ±√10后，得不等式的解集为√10 ≤ x < 5，或[√10，5)。(2)、当x^2 - 10 < 0，即|x| < ±√10时，原方程变为x^2 + 3x - 10 ≥ 0，(x + 5)(x - 2) ≥ 0①当(x + 5) ≥ 0，(x - 2) ≥ 0时，得x ≥ 2，结合条件|x| ≥ ±√10，得解集为x ≥ √10。或[√10，∞)。②当(x + 5) < 0，(x - 2) < 0时，得x < -5，x < 2，即x < -5，结合条件|x| ≥ ±√10后，得不等式的解集为-5 ≤ x < -√10 ，或[-5，-√10)。(3)、整理以上所求结果[√10，5)、[√10，∞)和[-5，-√10)，则最后的到该不等式得解集为[√10，5)和[-5，-√10)。end。

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求不等式x^2-10的绝对值小于等于3x的解集x≥0……⑴x^2-10≥-3x == x^2+3x-10≥0 == (x-2)(x+5)≥0 == x≥2或x≤-5……⑵x^2-10≤3x == x^2-3x-10≤0 == (x+2)(x-5)≤0 == -2≤x≤5……⑶取⑴、⑵、⑶的交集：2≤x≤5就是原不等式的解集。