Y2=X3-3X2+2XX2=Y3-3Y2=2Y
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y^2=x^3-3x^2+2x(1) x^2=y^3-3y^2+2y(2)这个方程组中的x,y可互换，所以方程组中的x就是方程x^2=x^3-3x^2+2x的解，所以x^3-4x^2+2x=0x(x^2-4x+2)=0x=0或x^2-4x+2=0x^2-4x+2=0的解是x=2+根号２或x=2-根号２所以原方程组的解是x1=y1=0x2=y2=2+根号2x3=y3=2-根号2
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求方程组的实数解。y^2=x^3-3x^2+2x(1)x^2=y^3-3y^2+2y(2)(1)-(2)==(y-x)(y+x)＝(x-y)(x^2+xy+y^2-3x-3y+2)==x-y=0 或x^2+xy+y^2-2x-2y+2＝01.x-y=0==x^2=x^3-3x^2+2xx=y=0,2±√22.x^2+xy+y^2-2x-2y+2＝0，且x，y为实数。==0=x^2+2xy+y^2+x^2+y^2-4(x+y)+4＝=x^2+y^2+(x+y)^2-4(x+y)+4=x^2+y^2+(x+y-2)^2==》x=y=x+y-2=0矛盾，所以无实数解。所以方程组的实数解：x=y=0,2±√2。另外方程组有其他复数解。
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好诡异的题目....
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X2=Y3-3Y2=2Y 这个式子有点问题吧，后面的“＝”是不是“＋”？如果是的话：y^2=x^3-3x^2+2x→ y^2＝x(x-1)(x-2) → x≥2或0≤x≤1 x^2=y^3-3y^2+2y→ x^2＝y(y-1)(y-2) → y≥2或0≤y≤1 此时：y^2－x^2＝(x^3-3x^2+2x)－(y^3-3y^2+2y)＝(x^3-y^3)-3(x^2-y^2)+2(x-y)＝(x-y)(x^2+xy+y^2)-3(x-y)(x+y)+2(x-y)＝(x-y)[(x^2+xy+y^2)-3(x+y)+2]＝(x-y)(x^2+xy+y^2-3x-3y+2)∵y^2－x^2＝(y-x)(y+x)∴(y-x)(y+x)＝(x-y)(x^2+xy+y^2-3x-3y+2)相减，即可化为：(x-y)[(x^2+xy+y^2-3x-3y+2)+(y+x)]＝0此时x-y=0 即x＝y或：(x^2+xy+y^2-3x-3y+2)+(y+x)＝0而(x^2+xy+y^2-3x-3y+2)+(y+x)＝x^2+xy+y^2-2x-2y+2。