如果空间四边形ABCD的AB⊥CD,AD⊥BC.求证：AC⊥BD偶不会...一点想法也没有....

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如果空间四边形ABCD的AB⊥CD,AD⊥BC.求证：AC⊥BD证明:设A在面BCD上的射影为O.∵AB⊥CD∴AB在面BCD上的射影是BO由三垂线逆定理可得:BO⊥CD同理∵AD⊥BC∴AD在面BCD上的射影DO⊥BC∵BO⊥CD且DO⊥BC∴O是△BCD的垂心,则CO⊥BD,由三垂线定理可得:AC⊥BD

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应该先画出这个四边形，然后再证明。。。哎，这些数学题目太无聊了，你说证明出来有什么用啊。。真是的。