X平方 MX 12=0两根为X1,X2,X平方-MX N=0的两实数根为X1 7,X2 7,求M,N的值

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解:由韦达定理知x1+x2=-m(1),x1+7+x2+7=m,即x1+x2+14=m(2),将(1)代入(2)-m+14=m,得m=7.第一个方程为x平方+7x+12=0,得x1=-3,x2=-4, 故N=(x1+7)(x2+7)=(-3+7)(-4+7)=12,∴M=7,N=12

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x1+x2 = -M, x1*x2=12(x1+7)+(x2+7)=M, (x1+7)(x2+7) = N = x1*x2 + 7*(x1+x2) + 49== M = 7, N = 12