已知函数y=f(x)的反函数与y=g(x)的图象关于点P(a,b)对称,则g(x)可表示为( )A.g(x)=a+f^-1(b+x) 注: ^-1为上标,即反函数B.g(x)=2a-f^-1(2b-x)C.g(x)=b+f^-1(a+x)D.g(x)=2b-f^-1(2a-x)f(x)=x/√1-x^2,x属于(-1,0],则f^-1(x)的解析式为_____,定义域为_______.(注:√1-x^2中的,1-x^2是在根号内的)请高手作出解答过程!
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第１题解答如下：1.设y=g(x)上的一点Ａ(x,g(x)),则Ａ点关于P(a,b)的对称点B为(2a-x,2b-g(x));2.由题意，B点在曲线y=f^-1(x)上，则代入适合：2b-g(x)=f^-1(2a-x); 即为：g(x)=2b-f^-1(2a-x).因此，选Ｄ．第２题中，f^-1(x)=x/√1+x^2, 定义域为：（－无穷大，０］．