已知关于 x的不等式(x^2-6x+10)/(ax^2+2(a+1)x+9a+4)>0的解集为空集,求实数a的取值范围.
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x^2-6x+10=x^2-6x+9+1=(x-3)^2+10,所以(x^2-6x+10)/(ax^2+2(a+1)x+9a+4)0等价于ax^2+2(a+1)x+9a+40所以ax^2+2(a+1)x+9a+40的解集为空集:a＝0时:2x+40的解集不是空集:a≠0时:a0,所以a1/4或a1/4或a<-1/2}
已知关于 x的不等式(x^2-6x+10)/(ax^2+2(a+1)x+9a+4)>0的解集为空集,求实数a的取值范围.
x^2-6x+10=x^2-6x+9+1=(x-3)^2+10,所以(x^2-6x+10)/(ax^2+2(a+1)x+9a+4)0等价于ax^2+2(a+1)x+9a+40所以ax^2+2(a+1)x+9a+40的解集为空集:a＝0时:2x+40的解集不是空集:a≠0时:a0,所以a1/4或a1/4或a<-1/2}