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在 △ABC中，AC＋BC＝1，将图形沿AB的中垂线折叠，使点A落在点B上，求图形未被遮盖部分面积的最大值设BC=x ,CD=y ,则AD=BD=1-(x+y)因为 BD^2 = CD^2 + BC^2 所以 (1-x-y)^2= x^2 + y^2 ,即2(x+y)=2xy +1因为 (x+y)^2≥4xy ,所以 (xy +1/2)^2≥4xy所以 (xy)^2 -3xy + 1/4 ≥0 ,解得：xy≤1.5 - √2所以S=(1/2)*xy ≤ 3/4 - √2/2当且仅当x=y时，S的最大值为：3/4 - √2/2