当K取何值时,一元二次不等式2kx^2+kx-3/8<0对于一切实数x都成立?

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1)k=0时，原不等式成为-3/80时抛物线开口向下，必须k<0时才能满足要求。此时△=-4*2k*(-3/8)=k^2+3k=k(k+3)<0,所以-3

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只有向下才有最大值,所以K<0得它=K方+3K<0所以解得K的值是(-3,0)

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由题意得 抛物线开口向下 所以K<0 因为不等式对于一切实数X都成立△=k^2-4*2k*(-3/8)=k^2+3k<0所以 -3

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k 肯定是负数， 否则当 x 很大时2kx^2+kx-3/8会为正。此外， 2kx^2+kx-3/8的Delta 必须为 负， k^2-4(2k*(-3/8))<0, k^2-3k<0, 0

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2kx^2+kx-3/8<0（1/2x-3/8）（4x-1）<01/4