若cos（α＋β）cos（α-β）＝3，求cos²α-sin²β
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因为cos（α＋β）cos（α-β）＝3,所以(cosacosb-sinasinb)(cosacosb+sinasinb)=3,即cosa^2cosb^2-sina^2sinb^2=3,而cosb^2=1-sinb^2,sina^2=1-cosa^2所以cosa^2(1-sinb^2)-(1-cosa)^2sinb^2=3,所以cosa^2-cosa^2sinb^2-sinb^2+cosa^2sinb^2=3,所以cosa^2-sinb^2=3