如果一个自然数恰好等于它的各个数位上的数字之和的19倍，试求出所有这样的自然数，并说明理由如果一个自然数恰好等于它的各个数位上的数字之和的19倍，试求出所有这样的自然数，并说明理由
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可以先排除两位数,可以设为:10x+y=19(x+y)显然方程无解又设为三位数.设为100x+10y+z=19(x+y+z)化简为9x=y+2zx=1时代入解得y=1,z=4;y=3,z=3;y=5,z=2;y=7,z=1;y=9,z=0.x=2时代入得y=0,z=9;y=2,z=8;y=4,z=7;y=6,z=6;y=8,z=5.x=3时代入得y=9,z=9x=4时显然不存在对于四位数你可以设一下1000x+100y+10z+p=19(x+y+z+p)化简得:109x+9y=z+2p因为x,y,z,p均不能超过9故四位数不可以更大更不可以所以答案就是下面这个了114,133,152,171,190209,228,247,266,285399
热心网友
首先确定上限~~社到N位结束~~，则19*（N*9）=171*N《=999。。N~~171*N显然不会造成N很大~~可以用猜想去设N~~（不知道你老大几年级）~~得出上线后就好办了~~剩下的你就猜吧~~现在我因为要回答你~~弄得我女朋友吵我呢~~闪先