曲线y=2x4上的点到直线y=-x-1的距离的最小值是( )A.根号2B.根号2/2C.根号2/3D.(5根号2)/16 请写出具体计算过程.
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答案是D.与直线y=-x-1平行的直线的斜率为-1,用导数求出曲线与斜率为-1的直线系的交点,则这个交点到直线的距离最小设交点横坐标为a,则在交点处的导数值=经过该点的切线的斜率y的导数为8a3=-1 = a=-1/2代入曲线方程,y=1/8即交点坐标为(-1/2,1/8),用点到直线距离公式可算得d=(5根号2)/16
曲线y=2x4上的点到直线y=-x-1的距离的最小值是( )A.根号2B.根号2/2C.根号2/3D.(5根号2)/16 请写出具体计算过程.
答案是D.与直线y=-x-1平行的直线的斜率为-1,用导数求出曲线与斜率为-1的直线系的交点,则这个交点到直线的距离最小设交点横坐标为a,则在交点处的导数值=经过该点的切线的斜率y的导数为8a3=-1 = a=-1/2代入曲线方程,y=1/8即交点坐标为(-1/2,1/8),用点到直线距离公式可算得d=(5根号2)/16