若直线y=kx+2k+1与直线y=-0.5x+2的交点在第一象限，则实数k的取值范围
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解:①直线y=kx+2k+1过定点(-2,1)∵直线y=kx+2k+1可化为:k(x+2)-(y-1)=0令x=-2,∴y=0过定点(-2,1)②交点在直线y=-0.5x+2上,它第一象限是线段y=-0.5x+2,0＜x＜4两端点坐标是(4,0),(0,2).③K表示直线的斜率,两端点坐标是(4,0),(0,2)相对应k=-1/6和k=1/2,④∴-1/6＜k＜1/2
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为什么?
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先用k把坐标点表示出来，，然后再根据直线y=(-1/2)x+2在第一象限中的坐标范围来求出k的范围