有一个摆钟，在地面上（地面的重力加速度为g）走时是准确的。如果拿到高山上，它每天慢t秒。试求高山上的重力加速度。
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根据单摆周期公式T=2л(L/g)^0.5 , T/T'=(g'/g)^0.5 ,(T/T')^2=g'/g ,g'=g(T/T')^2摆钟在地面上每秒摆n下,n=1/T,一天摆3600*24n下,现在慢t秒,摆3600*24n-tn下,其周期为T'=3600*24/(3600*24n-tn)=3600*24/(3600*24-t)n=T*3600*24/(3600*24-t),T/T'=(3600*24-t)/3600*24=(1-t/3600*24)g'=g(T/T')^2=g(1-t/3600*24)^2高山上的重力加速度为 g(1-t/3600*24)^2
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根据单摆周期公式To＝2pai√(L/g)T=2pai√(L/g1).摆钟在地面上每秒摆n下,n=1/T,一天摆3600*24n下,现在慢t秒,摆3600*24n-tn下,其周期为T'=3600*24/(3600*24n-tn)=3600*24/(3600*24-t)n=T*3600*24/(3600*24-t),T/T'=(3600*24-t)/3600*24=(1-t/3600*24)g'=g(T/T')^2=g(1-t/3600*24)^2高山上的重力加速度为 g(1-t/3600*24)^2
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解：设摆长为L，地面周期To,高山Ｔ，重力加速度g1,To＝2pai√(L/g)T=2pai√(L/g1)又3600*24/To=t/To+3600*24/T由三式得g1=(1-t/3600*24)^2g