如图所示，在三角形ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm,点P从A点出发，沿AB以每秒4cm的速度向B点运动，同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动时间为X。（1）当X为何值时，PQ平行于BC？（2）当三角形BCQ的面积/三角形ABC的面积=1/3时，求三角形BPQ的面积/三角形ABC的面积的值；（3）三角形APQ能否与三角形CQB相似？若能，求出AP的长；若不能，请说明理由。
热心网友
解答：（1）运动时间为x 则：AP＝4x AQ＝30-3x 当PQ//BC时：有AP：AB＝AQ：AC 即：（4x）：20＝（30-3x）：30 解得：x＝10/3 （秒） （2）三角形BCQ的面积/三角形ABC的面积=1/3时 可得：AQ：CQ＝2：1 即CQ＝10cm，推出Q点运动了10/3秒 由（1）得：此时：PQ//BC 三角形APQ与三角形ABC相似，且相似比为2：3 则三角形APQ与三角形ABC的面积之比为4：9 又三角形BCQ的面积/三角形ABC的面积=1/3 所以：三角形BPQ与三角形ABC的面积之比为：1-1/3-4/9＝2/9 （3）因为AB＝BC 所以角A＝角C 假设三角形APQ能与三角形CQB相似 则应能得到：CQ/AP＝BC/AQ 即：(3x):(4x)=20:(30-3x) 解得：x＝10/9（秒） 此时AP＝40/9 cm 所以： 三角形APQ能与三角形CQB相似且AP＝40/9 cm。
热心网友
问题一:10/3秒问题二:2/9问题三:不想想了,没东西算
热心网友
上题图如下：