过点M(-2,4)作圆的C:(X-2)的平方+(Y-1)的平方=25的切线L,若直线L1:aX+3Y+2a=0于L平行,则L1与L的距离?设O为坐标原点,P为直线Y=1上的动点,OP平行OQ,OP*OQ=1,求Q点的轨迹方程!两道题目!谢了~
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1.解： 明显点M在圆C上，所以切点就是M点， 所以点M与圆心C所在的直线MC垂直直线L 因为直线L1与直线L平行 所以MC也垂直L1 已知点M（-2，4），点C（2，1） 根据两点式就可以算出直线MC的斜率： Ｋ＝－３／４ 所以直线Ｌ１的斜率Ｋ１＝－（１／Ｋ） 即（－a/3）=-1/(－3/4) 所以a=－4 所以直线Ｌ１的方程是： －４Ｘ＋３Ｙ－８＝０ 根据点斜式可以算出直线Ｌ的方程式 －４Ｘ＋３Ｙ－４＝０ 所以Ｌ与Ｌ１的距离是：１２／５