设圆C满足（1）截y轴的所得弦长为2； （2）被x轴分为两段圆弧，其弧长的比为3：1； 在（1）（2）条件下的所有的圆中，求圆心到直线l：x-2y=0距离最小的圆的方程。
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我是有20年教学经经验的数学教师,多年来从事高三数学教学工作,在网上偶尔见到所提问题,现在把答案传出.有事联系我的邮箱是:khwd0827@
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设圆与y轴的两交点为A,B.圆心为C.因为弧长之比为3:1,所以角ACB=90度又AB=2,所以AC=根号2,即半径r为根号2. 点C到y轴的距离为1所以圆心可设为(±1,b) 圆心到直线距离就为 绝对值±1-2b除以根号5 要使该值最小则 ±1-2b=0 得b=±1/2 圆方程就能写了