(1)设函数f(x)=ax+2,不等式|f(x)|<6的解集为(-1,2),试求不等式x/f(x)≤1的解集.(2)已知不等式x^2+px+q<0的解集为(2,5),试求不等式4x/f(x)≤1的解集.
热心网友
1.-6
热心网友
1)|ax+2|-6-8a0:-8/a1-x/(-4x+2)=0---(5x-2)/(4x-2)=0---x=1/2.2)f(x)=x^2+px+q2+5=-p; 2*5=q---p=-7; q=10---f(x)=x^2-7x+104x/f(x)=4x/(x^2-7x+10)=1-4x/(x^2-7x+10)=0---(x^2-11x+10)/(x^2-7x+10)=0---(x-1)(x-10)/[(x-2)(x-5)]=0(x-1(x-10/[(x-2)(x-5)0与(x-1)(x-2)(x-5)(x-10)0同解。下面用零点区分法。x10 :+;+;+;+;……+再注意到分子可以为0，分母不能为0。得到解集是(-∞，1]∪（2，5）∪]10，+∞）