已知集合A={X≥|X^2-2x|},B={x|x/1-x≥|x/1-x|},C={x|ax^2+x+b<0},若(A∪B)∩C=空集,且A∪B∪C=R,求实数a、b的值。
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a=-1/3,b=0.详解如下:1.A:｛X‖1≤X≤3或X=0｝2.B:｛X‖0≤X≤1 ｝ A∪B=｛X‖0≤X≤3｝由已知可知3.C:｛X‖X3｝ 故有1/a=-3,a=-1/3 B/A=0,b=0
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A={x|x=|x^2-2x|}={x|-x==0)}={0}[1,3]B={x|x/(1-x)=|x/(1-x)|}={x|x/(1-x)=0}=[0,1)---A∪B=[0,3](A∪B)∩C=,A∪B∪C=R---C=Cr(A∪B)=(-∞,0)∪(3,+∞)---0;3是方程ax^2+x+b=0的根，所以0+3=-1/a;0*3=b/a---a=-1/3;b=0