16.已知函数f(x)的定义域为R且满足f(x+2)=-f(x)(1)求证：f(x)是周期函数。(2)若f(x)为奇函数且0≤x≤1时，f(x)=1/2x,求f(x)的表达式，并求方程f(x)=-1/2的所有解。
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(1)f(x)=-f(x+2)=-{-f[(x+2)+2]}=f(x+4)所以f(x)是周期为4的周期函数。(2)由f(x)是奇函数，当-1≤x≤0时，f(x)=x/2，即当-1≤x≤1时，f(x)=x/2;当1≤x≤3，有-1≤x-2≤1,f(x)=-f(x-2)=-(x-2)/2,上面是f(x)在一个周期[-1，3]的表达式。方程f(x)=-1/2的全部解为：x=4k-1（k=0，±1，±2，……）。